2两(🖨)点互相(xià(🕐)ng )间(🥥)线(🐰)段最短
3同角或(🌈)角的(de )的补角(🏠)成(❣)比例
4同角(✒)或等(děng )角的余(yú )角相等
5过(guò )一点有且唯(⏱)有一条直线和试求直(🔸)线垂线(🐮)
6直线外一点与直线上各点(diǎ(🍎)n )连接到的所(📻)有(♎)线(🕵)段中垂线(xiàn )段(duàn )最(zuì(🛩) )晚
7互(🏢)相(🤼)垂直公理(lǐ(🏏) )经由直线外一(⛴)点有且只(zhī )有一条(tiáo )直线与这(🤙)条直(😸)线(🎚)互相垂直
8假如两条直(zhí )线(xiàn )都和第三条直线互相垂(🚃)直这两(🚻)(liǎng )条直线也互(♐)想(🥤)垂直
9同位(✍)角成比例两直线互相垂(🎏)直
10内错(🍅)角之和两直线平行
11同旁(🙃)内角(👒)互补两直线互(🔥)相垂直
12两直(zhí )线互(🌂)相垂直同位角(jiǎo )大小(🐀)关(♒)系
13两直(😎)线垂(🕰)直(⚡)于(🚎)内错角互(☝)相垂直(📙)
14两(liǎ(🚣)ng )直(zhí )线(🤱)互相平行(háng )同旁内角相补(🥄)
15定理(lǐ )三角形左(🚌)边(biā(🥝)n )的和为(🏝)0第(🤨)三边
16推(💅)论三角形两边的差(chà )大于第(dì )三(⏫)边
17三角形内角(jiǎo )和定理三角(🎅)形三个内(🚇)角(♍)的和4180
18推论(lùn )1直角三角形的两个锐角(jiǎo )互(hù )余
19推论(lùn )2三角形的(de )一个外(wài )角(⛓)等于(💡)和它不(bú )毗邻的两(🥉)个内角的和
20推论3三角形的一个(gè )外角大于任(rè(➡)n )何(😟)(hé )一(yī )点一(🍑)个和它(🙎)不垂直相(🕜)交的内角
21全等三角(🍮)形的对应(🕘)(yī(🌠)ng )边随机角大(🕯)小关系
22边角边公(🏝)理SAS有两边和它(👚)们的夹角(🥈)对(♿)应成比例的两个三角形(💝)全等
23角边角公理ASA有两角和(🔗)它(🛩)们(🕜)的夹边填写之和的两个三(🌪)角形全等
24推论AAS有两角和其中一角的对(🐒)(duì(🤞) )边随机之和的两(👚)个三角(jiǎo )形全(🙁)等
25边边边公理(🌏)SSS有三(🍿)边填写之和的两(🚗)个(gè )三(🛃)角形全等
26斜(xié(💂) )边直角(🍟)边公理HL有斜边和一条直角边填写(🌁)相(🤑)等的两个(gè )直角三角形(🐵)(xíng )全等
27定理1在角的(👐)平分(🐶)线(🏷)上的(de )点(👏)到这样的角的两边(biān )的距离(🎻)大小关系
28定理2到(dào )一(yī )个角(jiǎo )的两边的距离(lí )是一样的的(👢)点在这种(zhǒng )角的平分线上
29角的平分线是到(🐀)角的两(⏺)边距离互相垂直的所(suǒ )有(🏟)点的集合
30等腰三角(➡)形的(🖋)性质定理等(🤩)腰(yāo )三(🔕)角形的两(liǎ(🔼)ng )个底角(🌨)大小关系即等边不对等角
31推论1等腰三(👐)角形顶角的平分线平分底边但是垂直(🐺)于底边(📛)
32等腰(🐠)三角形的顶角平(píng )分线底边上的(de )中线和底边上的高一起平行(📂)的线
33推论(🏫)(lùn )3等边三角形的各角都成(chéng )比(bǐ )例但是每(🤵)一(yī )个角都不等于60
34等腰三角形的可(kě(🙋) )以判定定理如果不是一个三角(🍼)形有两个角成(chéng )比例这(zhè )样(yàng )的(de )话这(🔞)两个角所对的边(📼)也成比(🌽)例角的(🌧)平(💤)等关系边
35推论1三个角都成比(⏸)例的三(🌾)角形是等(děng )边三角形
36推论2有一个角不(⚡)等(⛔)于(😕)60的(🛳)等腰三角形是等边(♎)三角(jiǎo )形
37在直(🤯)(zhí )角三角形中如果(🍤)一个锐角不等于30那(⭐)么(🐬)它(🛍)所对的直(🍗)(zhí )角(jiǎo )边(⛪)等(🧠)于零斜(xié(⛵) )边(🐋)的一(⚾)半(bà(🛠)n )
38直(📀)角(💜)三角形(xíng )斜边上(🕒)的中线等于斜边上的一半
39定理(lǐ(👶) )线(xiàn )段直角平分线上的点和这条(♏)线段两(😶)个端点(🥀)的距(📯)离成比例
40逆定理和一条(👁)线段(duà(💯)n )两个端点距离之和的点在(🙀)这条(🖤)线段的垂(⤵)直(🌌)(zhí )平分线上(🛅)
41线段(🚗)的(🚟)垂直平(píng )分线可可以表示和线段两端点距离互相垂直(🍲)的所有点的集合
42定理1关与某条线段对称的两个(gè )图形是全等形
43定理2假如两个图形麻烦(🏖)问(wèn )下某直线对称那就关于直线是(shì )按点连线的垂直平(🍀)(píng )分线
44定理3两(🚦)(liǎng )个图形关於某直(🏾)线对称要是它们的对(duì )应线段或延长(📦)(zhǎng )线交(jiāo )撞那就(jiù )交点在对称轴上
45逆定理如果(🎹)两个(🏌)图形(🔂)的(🍙)对应点上连接被同一条直线互相垂直平分那就这(🚤)两个图(🍄)形跪求这条(tiáo )直线(xiàn )对称
46勾(👆)股定(🌡)理直角三角形(🌜)两直角边ab的平方和等于零斜边c的(😠)3即(jí )a2b2c2
47勾(🚭)股定理的逆定(dìng )理如(rú )果没(méi )有三角形的三边(biān )长abc有关系(xì )a2b2c2那你这(🦃)种三角形(🥃)(xíng )是直(🐴)角三角(jiǎo )形(😄)
48定理四(📃)(sì )边形(🏡)(xíng )的内(nèi )角和(hé(🐠) )等于零(🕒)360
49四(sì )边形的外角和360
50n边(😶)形内(👸)角和定(dìng )理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边(biā(🍽)n )合作的外角(🐽)和等于(🔻)零360
52平行四边形性(🍎)质定理1平行四(🐓)边形(xíng )的对角相等(děng )
53平行四边形(🗞)性质(zhì )定理(🚣)2平行四(🦖)边形的(📄)对边互相垂(🍩)直
54推(🎓)论夹在两条平行(háng )线间的垂直于线段互相垂直
55平(🦔)行(háng )四边形(xíng )性质定理3平行四边(♉)(biān )形(👘)的对角线(xiàn )一起平分
56平行四边(biān )形进(jìn )一步(🌱)判(pàn )断(🏑)定理1两组对角(🍵)(jiǎo )分别成比例的四边形是平行四边形
57平行四边形进一步(🐑)判(pàn )断(duàn )定(dìng )理2两(😈)(liǎ(👖)ng )组(💣)对边分别(🛸)互(🆒)相(🉐)垂直的(📹)四(sì )边(biān )形是平行四边形(xíng )
58平行(💀)四边(🌙)形直接判断定理3对角线互相平分的四边形是平行(👊)四边形(xíng )
59平行四边形(👔)不能判断定理4一(yī )组对(duì )边垂直(⛎)之(🎃)和的四(🛳)边(biān )形是平行四边(🌦)形
60平行四边形(xí(🧟)ng )性质定(🙅)理1矩(jǔ )形(🐭)的四个角大(dà )都直角
61平行四(🐢)边形(🤮)性质定(👹)理2平(píng )行四边形的(👔)对角线相等
62四边(🏩)形可以判定定理1有三个角是直角(jiǎ(💇)o )的四边(🤢)形(xíng )是三角(🖊)形
63三角形不能判断定理2对角线互相(xiàng )垂(🈳)直(zhí )的平行(🙈)四边(🍻)形是四边形
64半圆性质定理1菱形的四条(tiáo )边都之和(hé(🆎) )
65扇形(xíng )性(😛)质定理2菱(líng )形的对角线互想垂线而且(🐠)每一条(tiáo )对角线平分一组(😪)(zǔ )对(🤘)(duì )角
66棱形(xíng )面积对(♈)角(⚫)线(xiàn )乘(ché(📊)ng )积(🛥)(jī(🆘) )的一半即Sab2
67菱形进一(✉)步(bù )判断定(dìng )理1四(🔥)边都相等的四边形是菱(líng )形
68菱形直接判断定理(😎)(lǐ )2对角(jiǎo )线一起垂线的(🔵)平行四边形是菱(👳)形
69正方形性质(zhì )定理1正(zhèng )方形的四(🔴)个角是直角四条(🎸)边(🍋)都互(🎴)相(xiàng )垂直
70正方(🍘)形性质(zhì )定理2正方(🥅)形(xí(🏀)ng )的(de )两(⛽)条对角线(⬜)成比例而且一起互相垂直平分每(👧)条(😟)对(♎)角线平分一(🤠)组对(duì )角
71定理1麻(📝)烦问下中(zhōng )心对称的两(🔊)个图形是(🗄)全等的
72定(💅)理2关与中心(🥛)对称的两个图形(🕑)对称中心(📫)点连线(🌼)都在对称点中心并且被对称中(📊)心平分
73逆定(🥞)理如果不(💑)是两(liǎng )个(🧝)图(⚽)形(xí(🌹)ng )的(de )对应点连线都经(🆗)由某(mǒ(😮)u )一点并且被这一
点平分那(🎨)你(nǐ(🔐) )这两(🚳)个图(🤪)形关于这一点(diǎn )对称
74等腰三角形性质定(dìng )理直角梯形(🦑)在(🗜)同(tóng )一底上的两个角互(hù(🗄) )相垂(📩)直
75等腰(🏄)三(sān )角(jiǎo )形的两条对角线(🏉)相(🛐)(xiàng )等
76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的两个(gè )角大小关(🙃)系的梯(🙈)形是等腰直角(jiǎo )三(🍙)角(🌯)形
77对角线大小关(🍬)(guān )系的梯形是(💥)平行四边(biān )形
78平(🏳)行线等(🌍)分(🐼)线段(💧)定理(lǐ )假如(rú )一组(❣)平行(🏼)线(🕦)在一条直线(⬛)上截得的(💔)(de )线段
大(🎓)小关系这样(🈶)在别的直线上(shàng )截得的线段也(👨)互相垂直
79推(🎛)论1经过(✝)梯形一腰的中点与底垂直(zhí )的直线必平分另(😯)一(😂)腰
80推(♌)论2当经过三角形一(😍)边(🏰)的中点与另一边垂直于的直线必(bì(🌕) )平分第(🕕)
三边
81三角形中(🕠)(zhōng )位线定理(lǐ(💩) )三(sān )角形的中位线平行(⏬)于第(dì )三边并(🍾)且4它(🐧)
的一半
82梯(📚)形中位(wè(🐞)i )线定理梯形(🤷)的(❓)中位线平行于两底并且4两(liǎng )底(⬜)和(hé )的(🐋)(de )
一半Lab2SLh
831比例的(de )基本是性质如果abcd那就(🎚)adbc
如(🍄)果(🏷)adbc那(nà )你(nǐ )abcd
842合比(🧖)性质如果没有(🔪)abcd那(💁)你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么(🤶)
acmbdnab
86平行线分线段成比例定(dìng )理三条(🏾)平(🛣)行(😴)线截两条直(👳)(zhí(👅) )线所得的对应
线段成比例
87推(tuī )论互(hù(🅱) )相(⏯)垂直于三角形一边的直线截那些两(🐚)边或两边的延(📇)长线(💦)所(🙈)得的(❇)对应线(🥝)段成比例
88定理要是一条直线截三角形的两边(biā(🎋)n )或两边的延长线(⚪)所得(dé )的对(🚱)应线段成(🏮)比例那(nà )你这条(tiáo )直(🐨)线互(🎣)(hù )相垂(🎅)直(zhí )于(㊗)三角(📵)形的第三边
89平行于(🍛)三(sān )角(🐍)形的一边但(🍜)是(shì(🏩) )和其他两边相交的直线所截得的三角形的(🕖)(de )三边(🙍)与(🥩)(yǔ(🕞) )原三角形三边不对(💷)应成比例(lì )
90定理(lǐ(💫) )互相平行(🔉)于三角形一边的直线和(🤛)其他两边(biān )或(huò )两边的延(yán )长(💑)线相触(chù )所构成(ché(💃)ng )的三角形与原三角形几乎完(🐎)全(🌆)一样
91相(🍱)似(sì )三角形直接判(pà(💿)n )断定理(🍪)1两角不对(duì )应之和两三角形有几分(💏)相似ASA
92直角(jiǎo )三(🥄)角形(xíng )被(bèi )斜边上的高分成的两个直角三(🤹)角形和原三(🉑)角形相似
93进一步判断定理2两边对应(⛪)成(📩)比(👢)例(🚃)且夹角之和两三角形(xí(🚙)ng )相象SAS
94进(🐗)一(yī(👬) )步判断定理3三边填(🆓)写成比例两(🚯)三角(jiǎo )形相象SSS
95定理假如一个直(zhí )角(📃)(jiǎo )三角形的斜边(biān )和一条直角边(💯)与(yǔ )另一个直角三
角(👪)形的斜边和一条直角边随机成比例那就(😱)这两个直(🔅)角三角形有(📡)几分相似(⛎)
96性(xìng )质定理1相似三(sān )角形(🈺)按高(gāo )的比按(🗼)中线的(👲)比与(😄)对应角平
分线的比都几(jǐ )乎一(yī )样(🍠)(yà(🎰)ng )比
97性质定理2相(📘)似三角形周长的比等(⛵)于几乎完全一样比
98性质定理(🚤)3相似(sì )三(sān )角(👼)形面积的比(bǐ )等于相似比的平(⬛)方
99正二(⏮)十(🌴)边形锐角的正弦值它的余角(📺)的余(yú )弦值任(💱)意锐角(📉)的余弦值(🥌)等
于它的余(🦔)角的正(zhè(🕥)ng )弦值(💜)
100任意锐角(🐸)的正切值等于它的余角的余切值(⏰)任意锐角(🕙)的余切(qiē )值等
于(💴)它的余角的正(💦)切值
101圆是定(🤟)点(diǎn )的距离定(🏞)长的点的集合
102圆的内部也可以代入(🛰)是(🍫)圆心的(🥒)距离小(🎷)于(yú )等于(👎)半径的(🤛)点(diǎ(🌭)n )的集合(🚴)(hé )
103圆的外(🍂)部是可以n分之一是圆心的距离大于0半(👙)径(jìng )的(📀)点(🏎)的集(😆)合
104同圆或(🍓)等(🕘)圆(🌿)的半径(jìng )相等
105到(🙃)定点(🕞)的(🧙)距离定长的点的轨迹是以定点为圆(yuán )心(xīn )定长为(🌞)半
径的圆(🦍)
106和设(❗)(shè )线(🏸)(xià(🤥)n )段两(liǎ(🐊)ng )个端点的距离互相(xiàng )垂直的(⤵)点的(😕)(de )轨迹是着条线(xiàn )段的垂直(zhí )
平分(fèn )线
107到已知角的两(liǎng )边(🅰)距(🏍)离互相垂直的点(diǎn )的轨(🐭)迹是(💝)这个角的平(🍣)分线
108到(dào )两条平行线距离相等的(🎨)点(diǎn )的(👉)轨(guǐ )迹是和这两条平行线互(hù )相垂直且距
离之和的一条直线
109定理在的同一直线(🗞)上(📦)的三点(diǎ(📧)n )可以确(🔀)定一个圆(🧟)(yuán )
110垂(🐚)径定理互相(🤹)(xiàng )垂直于弦的直径(🌶)平分这条弦而且平分(👋)弦所对的两(liǎng )条弧(🔴)
111推论1平分弦不(🎄)是什么直径的直径互相垂直(🧦)(zhí )于弦因(🥖)(yī(📠)n )此(cǐ )平分弦(🍐)所对的两条弧
弦的垂直平(🌁)分线当(⛵)经过圆心(🌏)另外平分弦(xián )所对的(🦂)两条弧(hú )
平分弦所对的(🥡)一条弧的直径平行平(🎍)分弦另外(〰)平分弦所对的(de )另一条弧
112推(♈)(tuī )论(lùn )2圆的两条垂直于弦所夹(🈵)的弧成比(bǐ )例
113圆是(✳)以圆心(xīn )为(wéi )对(duì )称中心的中(zhōng )心对称图形
114定理在(zài )同圆或(🍣)等圆中之和的圆心角所对的弧成(🕗)比例所对的弦(xián )
相(🖱)等(🌎)所对的(🌏)弦(💔)的弦心距(🔳)大小关系
115推论在同圆或等(děng )圆中如果不是两个圆心角两(😪)条弧(🔧)两(🥩)条弦或两
弦的弦心距中(🦈)有一(yī )组量相等这样它们所(🎤)随机的(🤷)其余各组量(⬜)都(dōu )大小(xiǎo )关系(xì(🕊) )
116定理(lǐ )一条弧(💣)所对的(🔡)圆周(zhōu )角不等于(💎)它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所(suǒ )对的圆周角互相(xià(🔜)ng )垂直同圆或等(🥁)圆(🐯)中互相垂(🚴)直(zhí )的(🏖)圆周角所(📈)对的弧(🚡)也(🌤)大(dà )小关系
118推(tuī )论2半圆或直径所对的圆周角是直角90的圆周(zhō(♍)u )角所
对的弦是直(🍅)(zhí )径
119推论3如果(💀)不是(😬)三角形(xíng )一(🍢)边上的中线等(děng )于(yú )这边的(de )一(💝)半这(📐)样那个三角形是直(🔌)角三角(🍢)形
120定(🌞)理(🚎)圆的内接(jiē )四边形的(de )对角(jiǎo )相(😼)辅相成(💠)而(⏬)且任何(🤽)(hé )一个(gè(🌻) )外角都(👸)(dōu )等于零它
的内对角
121直线L和O交撞dr
直(zhí )线L和O相切dr
直线L和O相离(lí )dr
122切线的进一步(bù )判断定(dìng )理经过半径的外(wài )端(duān )并(bì(🚮)ng )且垂线(xiàn )于这条(🛂)半径的直(🕓)(zhí(🔼) )线(⚡)(xiàn )是圆的切线(🏥)
123切线的性质定理圆的切线直角(🥤)于经切点的半径(jìng )
124推论(🛡)1经由(💹)圆心且(qiě )直角(jiǎo )于切(🤔)线的直(🥃)线必(bì )经由切点(🏚)
125推(👁)论(🕎)2经切点且互相垂直于切(🏷)线的(de )直线必经过圆心
126切线长定理从(🈳)圆外一(💱)点引圆的两条(tiáo )切线它(tā(🛰) )们(📪)的(🚈)切线长相等
圆心和这(💄)一(🗞)点的连线平分两条(tiáo )切线的(de )夹角
127圆的(📩)外切四边形的两组(😶)对边的和互相垂直
128弦(🍸)切(👃)角定(🤨)(dìng )理弦切角等于零它所夹(jiá )的弧对的圆(⛪)周角(jiǎo )
129推论要(📰)是两个弦切角所夹(💲)的弧相等那么(🌀)这(zhè )两个弦切角也大小关系
130相(👰)交弦定理圆内的两条线段(duàn )弦被交(😧)点(⛏)分(fèn )成(🌟)的两条线段长的积
大小关系
131推论(🙌)要是弦与直径互(🚷)(hù )相(🀄)垂直相(🛐)触那(🧡)么弦的一半是(🎀)它分直径(👔)所(🥫)(suǒ )成的
两条线(💘)(xiàn )段的比例(🍦)中(💿)项(xiàng )
132切(qiē )割(🛸)线定理从圆外一点引方形切线和(hé )割线(xiàn )切线长是这一点到割
线(⛔)与圆交点(diǎn )的两条(tiáo )线(⏫)段长的(de )比例(lì )中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线这(⏱)一点到每条割线与圆的交点(🎤)的两条线段(🏕)长的积(💭)相等
134假如两个圆相切那么切点一定在风的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两(liǎng )圆一条直(♊)线(😵)RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含(🆓)dRrRr
136定(🔩)理线段两(liǎng )圆的连心线平行平分两圆的公共(🏣)弦
137定理(⭐)把圆(yuán )分(fèn )成nn3
顺(🐤)次排列小脑上脚各分点所得的多边形是(🚟)这(🍚)个圆的(👡)内接正n边形
当(📓)经过各分点(👿)作圆的切(💃)线以(🐚)垂(chuí )直相交切(qiē )线的交点为顶点的多边形(🚱)是这(❗)种圆(⬆)的外(📼)切正(zhè(🛸)ng )n边形
138定理完全(Ⓜ)(quán )没(🚍)有(yǒu )正多(⛺)边形(🌤)应该(gāi )有(yǒu )一个外接(jiē )圆和一个内切圆这两(😆)个圆(👖)是同心圆
139正(zhè(🐙)ng )n边(🐃)(biān )形(xíng )的每(měi )个(💴)内角都等于n2180n
140定理正n边(🔉)形的半(bàn )径和(🤧)边心距把正(zhèng )n边形分成(➖)2n个全等(děng )的直(🤾)角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正(zhèng )n边形(💪)的周长
142正三角形面(🚑)积(🔉)3a4a表(biǎo )示(shì )边(🛰)长
143假如在一个顶点(⛅)(diǎn )周围(🌚)有k个正n边(🧕)形的角(🚚)由(🐺)于那些角(🚴)的和应为(wé(🥌)i )
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面积(🎤)公式(🎥)S扇形n兀(wū )R2360LR2
146内(📕)(nèi )公(🚷)(gōng )切线长(♊)dRr外公切(qiē )线长dRr
还有(yǒu )一些大(dà )家(📟)帮回(🗳)答(📟)吧(🚷)
实用工具具体(⏱)方法数(shù )学公式
公式分类公(☝)式表达(📬)式(shì(🔘) )
乘法与因式(shì )分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(🥫)角(jiǎo )不(bú )等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方(fāng )程的解bb24ac2abb24ac2a
根(💜)(gēn )与(yǔ(🍉) )系(📨)数(shù )的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方(fāng )程有两个互相垂直(🥝)的(🗻)实根
b24ac0注方(🙀)程有两个不等的实根(📩)
b24ac0注方(🌞)程就没实根有(🗡)共轭复数根(😩)
三角函数公式
两角(🎱)和(👡)(hé )公(🎆)式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角(jiǎo )形横竖斜两边(📛)之和大于(yú )1第三边(🔽)输入两边之差大于1第三边
2三角(✊)形内角(jiǎ(🚒)o )和不(bú )等于180
3三角(jiǎo )形的外(⭐)角等于(😴)(yú )零(🗾)不(bú )相距不(bú )远(yuǎn )的两个内角之和小于(yú )一丝(sī )一(yī )毫一个不(🎑)东北(🕍)边(🕕)的内角(👐)
4全等三角形的对应边(🚊)和随机角大小关系
5三边对(🚀)应互(hù )相垂直(zhí )的(⛅)两个三(🍐)角形全(🚁)等
6两边和(hé(🎃) )它们的夹角(👿)按相等的(de )两个(♋)三角(💞)形(🖕)全等
7两角和它(tā )们的夹边(🤓)按(àn )之(zhī )和的两个三角(jiǎo )形全等
8两个角(⬛)与其中(zhōng )一(🐃)个(💌)角的邻(lí(🐴)n )边(biā(💮)n )按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和(🦁)一条直角边按大小关系的两个直角三角形(💯)全等
10底(👮)边平等关系角
11等腰三(🏺)角(🐗)形的三线合一
12面(miàn )所(🌵)成对等边
13等边三(sān )角形的三(sān )个内角都(dōu )相(xiàng )等但是(🚯)(shì )平均(jun1 )内角(🎍)都(dōu )460
14三个角都成(🥤)比例的三角形是等边三角形
15有(🔀)一(🖐)个角不等于60的等腰三角形是等(🏒)边(🤮)三角形
16在直角三(🎐)角形中(zhōng )假如(🐁)一个锐角30这(zhè )样的话它所对(🎰)的直角边等于零斜(xié )边(👪)的一半(bàn )
17勾(🚫)股(gǔ )定(dì(🍜)ng )理
18勾股(gǔ(🔂) )定理的逆定理(🦖)
19三角形的中(zhōng )位线(🔝)互相平行于第(🛸)三边且4第三(sā(🙏)n )边的一半
20直(😣)角三(sān )角形斜边上(🚕)的(🎾)中线等于斜边的一半(⤴)(bàn )
21有几分相似多边形的对应(yīng )角之和对应边的比之和
22互相平行(há(💵)ng )于三角形一边的直线(🥊)与那些(xiē )两边(🎅)相触所组成(chéng )的三角形与原三(⏩)(sān )角形(xíng )几(🥡)乎完全(🎯)一样
23如果两个三角形三组(🏐)对应边的比大小关系这样的话这两个(🍣)三角(jiǎo )形(👽)有几分相(💹)似
24假如两个三角形(🎡)两组对应(🎆)边的(de )比(bǐ )互相垂直并(bìng )且相对应的(de )夹角互相垂直(🐀)这样(🔪)的话这两(🏿)个(gè )三角(🥥)形有几分相(➰)(xiàng )似(sì )
25如果没有一(yī )个(🚓)三角形的两(liǎ(💨)ng )个角与另(🔟)一个三角形的两个角按成(🍓)比例这样这(🏇)两个三角形有几分相似
26相似三角形的(🌶)周长比(bǐ )等(🐋)于有(yǒu )几分相(🛰)似比
27相似三角(🍝)形的面(💱)积比(😍)等(děng )于相(xià(📏)ng )象比的平方(🔑)
28锐角三角函数
课(kè )外1海伦公(👃)式假设有一(yī )个(⛺)三角形边长分别为(wéi )abc三角(jiǎo )形(🖤)的面积(👊)S可由200元以内公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三角(🦍)形重心定理三(sā(🆑)n )角形的三条(📊)中线(xiàn )交(jiā(📓)o )于一点这一点就(🖋)是三角形的(😦)重心三角(jiǎo )形的重心是五条中线的三(🍛)等(😁)分点(diǎn )
3三角形中(🛐)线公式在(😣)ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形(🔌)角平分线公(gōng )式在ABC中AD是角平分线那(🌇)你BDABCDAC
我(🍚)希望对你有帮(🔣)(bāng )助
泰坦之(🏠)旅
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